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    【题目】在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为 ．

    【答案】
    【解析】解：设第n个三角形数即第n个图中有an个点；
    由图可得：
    第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，
    第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，
    …
    第n个图中点的个数比第n﹣1个图中点的个数多n，即an﹣an﹣1=n，
    则an=1+2+3+4+…+n= ；
    所以答案是 ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

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    【题目】已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）若 ，求f（x）的值域．

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    【题目】圆截直线所得弦长为2，则实数__________．

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    【题目】根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

    降水量X

    X＜300

    300≤X＜700

    700≤X＜900

    X≥900

    工期延误天数Y

    0

    2

    6

    10

    历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
    （1）工期延误天数Y的均值与方差；
    （2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
    （1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计


    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

    P（ K2≥k）

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．

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    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】在极坐标系中，圆的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系.

    （1）求圆的参数方程；

    （2）在直线坐标系中，点是圆上的动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

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    【题目】若定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集为（　　）

    A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]

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