练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中∠A=30°，a=8，c=10，试判断△ABC的形状．
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理求出C，即可判断三角形的形状．
    解答： 解：△ABC中∠A=30°，a=8，c=10，
    由正弦定理可得：sinC=
    csinA
    a
    =
    10×
    1
    2
    8
    =
    5
    8
    ，
    当C为锐角时，∵
    1
    2
    ＜
    5
    8
    ＜
    		2
    2
    ，∴C∈（30°，45°），
    此时B＞90°，三角形是钝角三角形．
    当C为钝角时，∵
    1
    2
    ＜
    5
    8
    ＜
    		2
    2
    ，∴C∈（135°，150°），
    此时，三角形是钝角三角形．
    综上，三角形是钝角三角形．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，正弦定理的应用，注意三角函数值对应角的范围判断是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导数是f′（x），求函数[f（x）]2的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2i-1个正整数．设aij（i、j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
    （Ⅱ）记An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），试比较An与n2-1的大小，并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x4-4x+m在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞3B、m＞6
    C、m＞8D、m＞14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在一个直角三角形的草地建一个长方形ABCD的体育场
    （1）长方形的一边AB=x（m），那么AD=y（m），试写出y是x的函数关系式
    （2）设长方形ABCD的面积为S（m2），当x取何值时，S的值最大？最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A+B=225°，求
    1
    1+tanA
    •
    1
    1+tanB
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n-2an+20．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=log 
    2
    3
    a1-1
    9
    +log 
    2
    3
    a2-1
    9
    +…+log 
    2
    3
    an-1
    9
    ，求{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一列地铁有8节车厢，每天在一个班次时间内往返起点和终点共30次，若这列地铁加挂4个车厢，则同样一个班次可以往返20次，经测算，车厢增加的节数与每班次往返次数的减少成正比，问：
    （1）如果加上原来的8节车厢，一共挂14节车厢，可以往返的次数为多少？
    （2）地铁调度室应该怎样安排这列地铁每班次往返次数及每次需加挂几个车厢，才能使每班次乘客的运输总量最大？（注：考虑乘客的运输总量时，认为所有车厢都满员．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC外心，若
    AO
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则cos∠BAC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案