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    已知A+B=225°，求
    1
    1+tanA
    •
    1
    1+tanB
    的值．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：先将分母展开，注意到A+B=225°，因此可以利用两角和的正切公式化简分母．最终求出结果．
    解答： 解：原式=
    1
    1+tanA+tanB+tanA•tanB
    ．
    因为tan(A+B)=
    tanA+tanB
    1-tanA•tanB
    =tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1．
    故tanA+tanB=1-tanA•tanB，代入原式得
    原式=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了两角和的正切公式的变形应用，要熟练准确的理解掌握两角和的正切公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，若
    BC
    =
    DC
    ，
    AE
    =2
    EC
    ，则
    ED
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P点在圆O内，弦AB的中点是P，圆内接正三角形的边长为a，则|AB|≥a的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是抛物线y2=4x的焦点，过点（2，1）的直线与抛物线相交于A，B两点
    （1）若点F在直线AB上，求|AB|的值；
    （2）若点P是线段AB的中点，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中∠A=30°，a=8，c=10，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根，则
    1+cos2α-sin2α
    1-sin2α-cos2α
    +
    1-sin2α-cos2α
    1+cos2α-sin2α
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    12
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=
    3
    5
    ，β∈（-
    π
    2
    ，0），求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=xsinx+1在点（
    π
    2
    ，1）处的切线与直线l垂直，且直线l与坐标轴围成的三角形面积为之2，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2）．
    （1）若
    DB
    ∥
    AC
    ，
    DC
    ∥
    AB
    ，求点D的坐标；
    （2）问是否存在实数α，β，使得
    AC
    =α
    AB
    +β
    BC
    成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．

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