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解关于x的不等式|x2-a|<a(a∈R)
由关于x的不等式|x2-a|<a可得-a<x2-a<a,即 0<x2 <2a.
当a≤0时,不等式无解;当a>0时,由0<x2 <2a 解得 0<x<
2a
,或-
2a
<x<0,
故不等式的解集为 {x|0<x<
2a
,或-
2a
<x<0}.
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已知函数f(x)=
2x
x+1
,f-1(x)为f(x)的反函数
(1)求f-1(x);
(2)设k<2,解关于x的不等式x•f-1(x)<
(k+1)x-k
2-x

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x-1
3-x
>0

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3ax
+2a>0

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设全集U=R.

(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R);

(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0},若)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.

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