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    求值：
    cos40°+sin50°(1+
    		3
    tan10°)
    sin70°
    		1+cos40°
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角函数和差角的公式和二倍角公式，以及诱导公式逐步化简可得．
    解答： 解：
    cos40°+sin50°(1+
    		3
    tan10°)
    sin70°
    		1+cos40°

    =
    cos40°+sin50°(1+
    		3
    sin10°
    cos10°
    )
    sin70°
    		1+2cos220°-1

    =
    cos40°+sin50°
    cos10°+
    		3
    sin10°
    cos10°
    sin(90°-20°)•
    		2
    cos20°

    =
    cos40°+sin50°
    2cos(60°-10°)
    cos10°
    		2
    cos220°

    =
    cos40°+
    2sin50°cos50°
    cos10°
    		2
    cos220°

    =
    cos40°+
    sin100°
    cos10°
    		2
    cos220°

    =
    cos40°+1
    		2
    cos220°

    =
    2cos220°-1+1
    		2
    cos220°

    =
    		2
    点评：本题考查三角函数的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于点E．
    （1）判断DC与BE的关系；
    （2）求证：DC⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0．求证：
    ad+bc
    bd
    +
    bc+ad
    ac
    ≥4；
    （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，证明：
    		a+
    2
    3
    +
    		b+
    2
    3
    +
    		c+
    2
    3
    ≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2sinx，2cosx），
    n
    =（cos
    π
    3
    ，-sin
    π
    3
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    +1
    （Ⅰ）求f（
    π
    2
    ）的值及f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（
    π
    2
    x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）；
    （Ⅲ）若函数h（x）=
    sin•f2(x+
    π
    3
    )-8
    1+cos2x
    在区间[-
    5π
    4
    ，
    5π
    4
    ]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=50.6，b=0.65，c=log0.65，试比较a、b、c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：2sin22α+
    		3
    sin4α-
    4tan2α
    sin8α
    •
    1-tan22α
    (1+tan22α)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|
    （1）解不等式f（x）＜
    x+1
    2

    （2）若f（x）-f（x+2）≤a对一切实数恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，再将所得函数图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；
    （3）当x∈[-
    π
    2
    ，
    5π
    12
    ]时，求函数y=f（x+
    π
    12
    ）-
    		2
    f（x+
    π
    3
    ）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：
    手工社 摄影社 总计
    女生 6
    男生 42
    总计 30 60
    （1）请完整上表中所空缺的五个数字
    （2）已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况．现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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