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    化简：2sin22α+
    		3
    sin4α-
    4tan2α
    sin8α
    •
    1-tan22α
    (1+tan22α)2
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据式子的特点利用商的关系切化弦，再通分、利用二倍角的正弦、余弦公式，平方关系，两角和正弦公式进行化简．
    解答： 解：原式=2sin22α+
    		3
    sin4α-
    4
    sin2α
    cos2α
    2sin4αcos4α
    •
    1-
    sin22α
    cos22α
    (1+
    sin22α
    cos22α
    )    2

    =2sin22α+
    		3
    sin4α-
    2sin2α
    sin4αcos4αcos2α
    •
    cos22α-sin22α
    (cos22α+sin22α)
    cos22α
    2

    =2sin22α+
    		3
    sin4α-
    2sin2α
    sin4αcos4αcos2α
    •cos4α•cos22α
    =2sin22α+
    		3
    sin4α-
    2sin2α•cos2α
    sin4α

    =2sin22α+
    		3
    sin4α-1
    =cos4α+
    		3
    sin4α
    =2sin（4α+
    π
    6
    ）
    点评：本题考查了二倍角的正弦、余弦公式，以及商的关系，平方关系，两角和正弦公式的灵活应用，基本原则：切化弦，熟练应用三角函数的公式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）设Sn为数列{bn}的前n项的和，其中bn=2f（n），问是否存在正整数n，t，使
    Sn-tbn
    Sn+1-tbn+1
    ＜
    1
    16
    成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =-
    OA
    +2
    OB
    ．
    （1）试用
    AB
    表示
    AC
    ；
    （2）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    OA
    •
    OC
    -2（m2+1）|
    AB
    |的最小值为
    1
    2
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    3   2
    2   1
    的逆矩阵B=
    10
    11
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵；
    （Ⅱ）若矩阵X满足AX=B，求矩阵X．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    cos40°+sin50°(1+
    		3
    tan10°)
    sin70°
    		1+cos40°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    3
    x3-（1+a）x2+4ax+24a，其中a∈R．
    1）若曲线y=f（x）过p（3，f（3））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
    2）若当x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （1）若k=1，试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；
    （2）当k取何值时，二面角O-PC-B的大小为
    π
    3
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2x3-9x2+12x-3的单调区间．

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