练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求tanx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先根据sinx+cosx的值和二者的平方关系联立求得sinx、cosx的值，进而利用商数关系求得tanx的值．
    解答： 解：∵sinx+cosx=-
    1
    5
    (0＜x＜π)    ，
    ∴两边平方得2sinxcosx=-
    24
    25
    ，cosx＜0
    ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
    49
    25
    ，
    ∵sinx-cosx＞0，
    ∴sinx-cosx=
    7
    5
    ，
    与sinx+cosx=-
    1
    5
    联立解得sinx=
    3
    5
    ，cosx=-
    4
    5
    ，
    ∴tanx=
    sinx
    cosx
    =-
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程中要特别注意根据角的范围确定三角函数值的正负号．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    		3
    （1+
    1
    3
    ）＞
    		5
    ，
    		5
    （1+
    1
    5
    ）＞
    		7
    ，
    		7
    （1+
    1
    7
    ）＞
    		9
    ，
    		9
    （1+
    1
    9
    ）＞
    		11
    　…
    请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，SA=SC=2a，SB=SD=
    		2
    a，E是SC上的一点且SE=λa（0＜λ≤a），求证：对任意λ∈（0，a]，都有BD⊥AE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）设a∈R，解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：2sin22α+
    		3
    sin4α-
    4tan2α
    sin8α
    •
    1-tan22α
    (1+tan22α)2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（1-i）2+1+3i．
    （1）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值；
    （2）若复数（
    1
    z
    +mi）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最小值及相应x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个棱柱的直观图（图2）和三视图（图1）（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示2，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．

    （1）求证：GN⊥AC
    （2）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
    （1）若对于任意x∈（
    1
    2
    ，2]不等式恒成立，求m的取值范围；
    （2）设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案