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    已知a=50.6，b=0.65，c=log0.65，试比较a、b、c的大小．
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数函数的单调性可得50.6 ＞1，由幂函数的性质得0.65∈（0，1），再由对数函数的单调性可得log0.65＜0，可得结论．
    解答： 解：∵50.6 ＞50=1，0.65∈（0，1），log0.65＜log0.61=0，
    ∴50.6 ＞0.65＞log0.65，
    故a＞b＞c
    点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性，选取中间值0和1作为参照．
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    函数f（x）=3x-9的零点是（　　）
    A、（2，0）B、（3，0）
    C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1在矩阵M=
    a0
    0b
    （a＞0，b＞0）对应的变换作用下得到椭圆x2+4y2=1，求矩阵M的特征值和特征向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    临界值确定表
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，关于x的一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0有两实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）比较a3与a2-a+1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    cos40°+sin50°(1+
    		3
    tan10°)
    sin70°
    		1+cos40°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    m-2x
    2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在R上为减函数；
    （Ⅲ）若对于任意的实数t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形．
    （1）求椭圆的方程和圆M的方程．
    （2）若点D的坐标为（0，3），M、N是椭圆上的两个动点，且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC．
    （Ⅰ）求二面角E-AC-D1的大小；
    （Ⅱ）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值，不存在，说明理由．

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