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    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    临界值确定表
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．得到列联表．
    （2）根据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系．
    解答： 解：（1）2×2列联表如下
    看电视 运动 总计
    女性 43 27 70
    男性 21 33 54
    总计 64 60 124
    …（6分）
    （2）K2=
    124(43×33-21×27)2
    70×54×64×60
    ≈6.201＞5.024
    所以有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关．…（12分）．
    点评：独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的．
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    9
    -
    y2
    4
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    在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，△BCD为等腰直角三角形，且BD=CD，AE=2，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面BDE；
    （Ⅱ）求钝二面角C-DE-B的余弦值．

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    （1）已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0．求证：
    ad+bc
    bd
    +
    bc+ad
    ac
    ≥4；
    （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，证明：
    		a+
    2
    3
    +
    		b+
    2
    3
    +
    		c+
    2
    3
    ≤3．

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    某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
    专业A 专业B 总计
    女生 12 4 16
    男生 38 46 84
    总计 50 50 100
    能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2sinx，2cosx），
    n
    =（cos
    π
    3
    ，-sin
    π
    3
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    +1
    （Ⅰ）求f（
    π
    2
    ）的值及f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（
    π
    2
    x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）；
    （Ⅲ）若函数h（x）=
    sin•f2(x+
    π
    3
    )-8
    1+cos2x
    在区间[-
    5π
    4
    ，
    5π
    4
    ]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值．

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