练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
    专业A 专业B 总计
    女生 12 4 16
    男生 38 46 84
    总计 50 50 100
    能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：根据列联表中的数据求出K2，与临界值比较，即可得到结论．
    解答： 解：（Ⅰ）根据列联表中的数据K2=
    100×(12×46-4×38)2
    16×84×50×50
    ≈4.762＞3.841，
    ∴能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．
    点评：本题考查独立性检验，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是PF1的中点，若|OM|=1，则|PF1|是（　　）
    A、10B、8C、6D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比q与m函数关系为q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，点（bn-1，bn）落在q=f（m）上（n≥2，n∈N，求数列{bn}的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{
    2n+1
    bn
    }的前n项和Tn，使Tn≤n•2n+2+λ恒成立时，求λ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1在矩阵M=
    a0
    0b
    （a＞0，b＞0）对应的变换作用下得到椭圆x2+4y2=1，求矩阵M的特征值和特征向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}首项为a1，公比为q，求：
    （1）该数列的前n项和Sn．
    （2）若q≠1，证明数列{an+1}不是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    临界值确定表
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，关于x的一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0有两实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）比较a3与a2-a+1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    m-2x
    2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在R上为减函数；
    （Ⅲ）若对于任意的实数t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式af(x)≥x-
    1
    2
    x2    在x∈（0，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）n∈N*，求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +…+
    1
    ln(n+1)
    ＞
    n
    n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案