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    已知F1，F2是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是PF1的中点，若|OM|=1，则|PF1|是（　　）
    A、10B、8C、6D、4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用三角形中位线性质，求出|PF2|=2，利用双曲线定义，求出|PF1|．
    解答： 解：∵M是PF1的中点，O是F1F2中点，
    ∴|OM|=
    1
    2
    |PF2|，
    ∵|OM|=1，
    ∴|PF2|=2，
    ∵P是双曲线右支上一点，
    ∴|PF1|-|PF2|=8，
    ∴|PF1|=10
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线定义和三角形中位线性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3cos2x-4cosx+1，x∈（
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ）的值域为（　　）
    A、（-
    1
    4
    ，8]
    B、（-8，
    1
    4
    ）
    C、（-4，
    1
    8
    ）
    D、（-
    1
    8
    ，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f（x）满足条件：f（2）≤12为事件A，则事件A发生的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    8
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P分有向线段
    MN
    的比为λ（即
    MP
    =λ
    PN
    ），且|
    MN
    |=3|
    NP
    |，则λ的值是（　　）
    A、4或-2B、-3或1
    C、-4或2D、-3或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对?x∈R满足f（x）=-f（2-x），且在[1，+∞）上递增，若g（x）=f（1+x），且2g（log2a）-3g（1）≤g（log 
    1
    2
    a），则实数a的范围为（　　）
    A、（0，2]
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    2
    ，2]
    D、[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1的渐近线方程是（　　）
    A、2x±3y=0
    B、3x±2y=0
    C、9x±4y=0
    D、4x±9y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x+y=0，则2x+2y的最小值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+2 ， x＜-1
    x2 ， -1≤x≤2
    x+
    4
    x
     ，  x≥2

    （1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
    （2）若f（x）=5，求x值；
    （3）用单调性定义证明函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
    专业A 专业B 总计
    女生 12 4 16
    男生 38 46 84
    总计 50 50 100
    能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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