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    单调递增数列的前项和为，且满足，

    (1)求数列的通项公式；

    (2)数列满足，求数列的前项和．

     

    【答案】

    (1) ;(2) .

    【解析】

    试题分析：(1)由，先得到，当时：，得到和之间关系，，故得出是首项为1，公差为1的等差数列；（2）先由对数式的运算性质求出，然后用错位相减法得到.

    试题解析：(1)将代入           （1）   解得：

    当时：  (2)

    由(1)-(2)得：  整理得：

    即：或  ()

    又因为单调递增，故：

    所以：是首项为1，公差为1的等差数列，

    (2)由

    得：   即： 

    利用错位相减法解得：.

    考点：1.等差数列通项公式；2.错位相减法；3.对数式的运算性质.

     

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