Question

10．已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3，
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求f（a-1）的值．

Answer 1

分析 （1）由题意，将f（1）=-1，f（2）=-3，带入计算出k，b的值即可得到解析式．
（2）将f（x）中的x替换即可得到f（a-1）的值．

解答 解：（1）由题意：f（x）=kx+b，
∵f（1）=-1，f（2）=-3，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1=k+b}\\{-3=2k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴f（x）的解析式f（x）=-2x+1，
（2）由（1）可得f（x）=-2x+1，
那么：f（a-1）=-2（a-1）+1
=-2a+3，
所以f（a-1）的值为-2a+3．

点评 本题考查了函数的解析式的求法和带值计算．属于基础题．