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    若x＞0，y＞0，且x-
    		xy
    -2y=0，求
    2x-
    		xy
    y+2
    		xy
    的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于x＞0，y＞0，且x-
    		xy
    -2y=0，可得(
    		x
    -2
    		y
    )(
    		x
    +
    		y
    )    =0，
    		x
    =2
    		y
    ．代入即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x-
    		xy
    -2y=0，
    ∴(
    		x
    -2
    		y
    )(
    		x
    +
    		y
    )    =0，
    ∴
    		x
    =2
    		y
    ．
    ∴
    2x-
    		xy
    y+2
    		xy
    =
    2
    		x
    (
    		x
    -
    		y
    )
    		y
    (
    		y
    +2
    		x
    )
    =
    4
    		y
    ×
    		y
    		y
    ×5
    		y
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当函数y=x•2x取极小值时，x=（　　）
    A、
    1
    ln2
    B、-
    1
    ln2
    C、-ln2
    D、ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在共有2001项的等差数例中，等式（a1+a3+…+a2001）-（a2+a4+…+a2000）=a1001成立，类比上述性质，相应的，在共有31项的等比数例{bn}中，有等式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，当n＞1时an＞a1，（n-3）（an）2+3an=（n-1）[a（n-1）]2+1（n≥2，n∈N*），求an的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=3，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
    （1）证明：FD平分∠EFC；
    （2）当tan∠ADE=
    1
    3
    时，求BF的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的左右焦点，以原点为圆心，以半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
    OH
    =（3+2
    		3
    ）
    HB
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＜0，求函数y=2-x-
    4
    x
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足2kSn-（2k+1）Sn-1=2k（常数k＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（k），作数列{bn}，使b1=3，bn=f（
    1
    bn-1
    ）（n=2，3，4，…）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=bn-2，若存在m∈N*，使
    lim
    n→∞
    （cmcm+1+cm+1cm+2+…+cncn+1）＜
    1
    2007
    ，试求m的最小值．

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