练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=4-数学公式在（0，+∞）上为________函数（填“增”或“减”）．

    增
    分析：利用函数的单调性的定义可判断f（x）=4-在（0，+∞）上是增函数．
    解答：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则
    f（x1）-f（x2）=4--4+=．
    因为x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，
    所以f（x1）-f（x2）=＜0，即f（x1）＜f（x2），
    所以函数f（x）=4-在（0，+∞）上是增函数．
    故答案：增．
    点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    ⑤若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确命题的序号有
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的番号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )    2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•天门模拟）已知命题：
    ①函数f（x）=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ②已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（0，-1），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
    ④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是奇函数的充要条件是f（0）=0；
    ⑤在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线．
    其中，正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（写出所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4 -|8x-12|， 1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )， x＞2
    ，则（　　）
    A、函数f（x）的值域为[1，4]
    B、关于x的方程f（x）-
    1
    2n
    =0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
    C、当x∈[2，4]时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
    D、存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案