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    已知实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，则log2xlog2y的最大值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数运算法则和均值不等式求解．
    解答： 解：∵实数x，y满足x＞1，y＞1，xy=16，
    ∴log2x＞0，log2y＞0，
    log2x+log2y=log2xy=log216=4，
    ∴log2xlog2y≤（
    log2x+log2y
    2
    ）2=4．
    ∴log2xlog2y的最大值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查对数积的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别 频数 频率
    145.5～149.5 1 0.02
    149.5～153.5 4 0.08
    153.5～157.5 22 0.44
    157.5～161.5 13 0.26
    161.5～165.5 8 0.16
    165.5～169.5 m n
    合　计 M N
    （1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
    （2）画频率分布直方图；
    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加的项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3个黑球，2个红球，从中同时取出2个球，求取出的球中含有红球个数的数学期望
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*）若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
    4
    z
    -z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =2（cosα，sinα），
    b
    =2（cosβ，sinβ），
    a
    -
    b
    =（
    		3
    ，1）则cos2（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把数列{
    1
    n2+n
    }依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…按此规律下去，即（
    1
    2
    ），（
    1
    6
    ，
    1
    12
    ），（
    1
    20
    ，
    1
    30
    ，
    1
    42
    ），（
    1
    56
    ，
    1
    72
    ，
    1
    90
    ，
    1
    110
    ），则第6个括号内各数字之和为
     
    ．

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