Question

16．已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，第一象限点P（x，y）是抛物线C上一动点，若|PF|=3，则点P的坐标是（2，2$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义，转化求解P的坐标即可．

解答 解：F是抛物线C：y²=4x的焦点（1，0），抛物线的准线方程为：x=-1，
第一象限点P（x，y）是抛物线C上一动点，
若|PF|=3，可得P的横坐标为：2，则纵坐标为：2$\sqrt{2}$，
所求P的坐标（2，2$\sqrt{2}$）．
故答案为：（2，2$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查的抛物线的定义、简单性质的应用，考查计算能力．