练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
    A、[-3，+∞）
    B、（-3，+∞）
    C、（-4，+∞）
    D、[-4，+∞）
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的求和公式可得Sn=n2+（λ+1）n，由二次函数的性质结合题意可得λ的不等式，解不等式可得．
    解答： 解：∵an=2n+λ，∴a1=2+λ，
    ∴Sn=
    n(a1+an)
    2
    =
    n(2+λ+2n+λ)
    2
    =n2+（λ+1）n，
    由二次函数的性质可知-
    λ+1
    2×1
    ≤1即可满足数列{Sn}为递增数列，
    解不等式可得λ≥-3
    故选：A
    点评：本题考查等差数列的性质，涉及二次函数的性质和不等式，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|-|x-2|≥a在实数集R中有非空真子集解，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果该四棱柱的底面为边长是1cm的正方形，侧棱与底面垂直，那么该四棱柱的表面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=4及点A（1，3），BC为⊙O的任意一条直径，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-2x）＜0
    的解集是（　　）
    A、（-∞，-
    3
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    B、（-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ）
    C、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    3
    2
    ，+∞）
    D、（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-2-x，则f（x）是（　　）
    A、奇函数且是增函数
    B、奇函数且是减函数
    C、偶函数且是增函数
    D、偶函数且是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-sinβ=
    		6
    3
    ，cosα-cosβ=
    		3
    3
    ，则cos2
    α-β
    2
    等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    16
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=
    a2
    c
    与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
    a2
    2
    （O为原点），则抛物线y2=
    4a
    b
    x的准线方程为（　　）
    A、x=-1B、x=-2
    C、y=-1D、y=-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案