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    设=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值是________.

     

    8

    【解析】=-=(a-1,1),=-=(-b-1,2),

    因为A,B,C三点共线,

    所以与共线,

    所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1.

    因为a>0,b>0,

    所以+=(2a+b)=4++≥4+4=8,

    当且仅当=,即b=2a时等号成立.

     

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    (1)求a和b的值；

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