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    (2013·随州模拟)变量x,y满足约束条件则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是(　　)

    A. B. C.[-2,3] D.[1,6]

     

    A

    【解析】作出不等式组表示的平面区域如图.可知三个交点分别为(0,1),(2,0),,且x≥0,y≤3.则z=3|x|+|y-3|=3x-(y-3)=3x-y+3,当它过点(2,0)处有最大值,过点处有最小值.即≤z≤9.

     

     

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    (2014·荆州模拟)如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.

     

     

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    已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.

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    (2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.

     

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    (2013·宿州模拟)如果实数x,y满足条件那么2x-y的最大值为

    (　　)

    A.2 B.1 C.-2 D.-3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

    (1)求圆C的方程.

    (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：选择题

    若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(　　)

    A.y=±x　　　　　 B.y=±2x

    C.y=±4x　　　　　　 D.y=±x

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：选择题

    (2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f的值是(　　)

    A.0 B. C.1 D.

     

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