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    (2014·宜昌模拟)若a>0,b>0,且a+2b-2=0,则ab的最大值为(　　)

    A. B.1 C.2 D.4

     

    A

    【解析】由已知可得2=a+2b≥2,

    故≤1,即ab≤,等号成立的条件是a=2b=1.

     

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    A. B. C. D.

     

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    设=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值是________.

     

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    (2013·西安模拟)已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则+的最小值是(　　)

    A.2 B.2 C.4 D.2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

    (1)求圆C的方程.

    (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：填空题

    (2014·随州模拟)已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是____________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：解答题

    设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.

    (1)求{an}的通项公式.

    (2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第九章计数原理与概率随机变量及其分布（解析版） 题型：解答题

    (2014·郑州模拟)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.

    (1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.

    (2)根据以上数据完成2×2列联表：

     

    主食蔬菜

    主食肉类

    总计

    50岁以下

     

     

     

    50岁以上

     

     

     

    总计

     

     

     

    (3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.

     

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