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    已知直线l与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F是抛物线C的焦点，若
    BF
    =3
    FA
    ，则线段AB的中点到抛物线C准线的距离为（　　）
    A、
    5
    2
    B、4
    C、
    16
    3
    D、8
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义及条件，求出A，B的中点横坐标，即可求出线段AB的中点到抛物线准线的距离．
    解答： 解：抛物线y2=8x的焦点坐标为F（2，0），准线方程为x=-2．
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则
    ∵
    BF
    =3
    FA
    ，
    ∴2-x2=3（x1-2），
    ∴x2=8-3x1，
    ∵|y2|=3|y1|，
    ∴x2=9x1，∴x1=
    2
    3
    ，x2=6，
    ∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
    1
    2
    [（x1+2）+（x2+2）]=
    16
    3

    故选C．
    点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是关键．
    练习册系列答案
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    2
    x
    ）=2，则f（1）=
     
    ．

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    1
    2
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    ．

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    D、（x-12）2+（y-6）2=16

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    sin
    5π
    6
    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、-3
    C、5
    D、
    1
    2

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    曲线y=3x2+1与x=0，x=2及y=0围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、10B、8C、2D、13

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