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(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且成等差数列。
(Ⅰ)若,且,求的值;
(Ⅱ)求的取值范围。

(1)
(2)

解析试题分析:.解:(Ⅰ)∵成等差数列  ∴ 
,∴  ∴,∴ …………3分
由余弦定理得,
                      ………………………… 6分
(Ⅱ)

              ………………………10分
     ∴值域为 ……………12分
考点:数列与解三角形运用
点评:解决该试题的关键是要根据余弦定理和三角形的恒等变换得到结论,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,asin A+csin C-asin C=bsin B.
(1)求B;
(2)若A=75°,b=2,求a,c.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角A,B,C的对边分别是且满足
(1)求角B的大小;
(2)若的面积为为,求的值;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求边长AB的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)在中,角所对的边分别为a,b, c.
已知
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)若角为锐角,求p的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔25000米,速度为3000米/分钟,飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300,经过8分钟后到达点B,此时看到山顶C的俯角为600,则山顶的海拔高度为多少米.(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449).
 

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(本小题满分10分)
中内角的对边分别为,且 
(1)求的值;
(2)如果b=4,且a=c,求的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知锐角中内角的对边分别为,且.
(1)求角的值;
(2)设函数图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.

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