Question

12．不等式的log₄x＞$\frac{1}{2}$解集是（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （0，2）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （0，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据对数的运算性质，将不等式log₄x＞$\frac{1}{2}$化为：log₄x＞log₄2，再结合函数y=log₄x为增函数可得答案．

解答 解：不等式log₄x＞$\frac{1}{2}$可化为：log₄x＞log₄2，
∵函数y=log₄x为增函数，
故x＞2，
即不等式的log₄x＞$\frac{1}{2}$解集是（2，+∞），
故选：A．

点评 本题考查的知识点是对数不等式的解法，熟练掌握对数的运算性质和对数函数的图象和性质，是解答的关键．