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    正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）

    A．AC⊥BE

    B．B1E∥平面ABCD

    C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值

    D．直线B1E⊥直线BC1

     

    D

    【解析】A．∵在正方体中，AC⊥BD，AC⊥DD1，BD∩DD1=D，

    ∴AC⊥面BB1D1D，

    ∵BE?面BB1D1D，

    ∴AC⊥BE，∴A正确．

    B．∵B1D1∥平面ABCD，∴B1E∥平面ABCD成立．即B正确．

    C．三棱锥E﹣ABC的底面△ABC为定值，锥体的高BB1为定值，∴锥体体积为定值，即C正确．

    D．∵D1C1⊥BC1D1，∴B1E⊥直线BC1错误．

    故选D．

     

     

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    B．（0，1）

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    D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

     

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    C． D．

     

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    A． B． C． D．

     

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