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    已知a＞b＞c，且
    9
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    k
    c-a
    ≥0    恒成立，则实数k的最大值为（　　）
    A．17B．16C．10D．9
    a＞b＞c，且
    9
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    k
    c-a
    ≥0    恒成立，
    ∴
    k
    a-c
    ≤
    9
    a-b
    +
    1
    b-c
    ，
    两边同乘以a-c得，k≤(a-c)(
    9
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ，
    又(a-c)(
    9
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =(a-b+b-c)(
    9
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =10+
    9(b-c)
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥10+2
    9(b-c)
    a-b
    ×
    a-b
    b-c
    =16．
    ∴k≤16．
    则实数k的最大值为16．
    故选B．
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