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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（λ+1）﹣λan，其中λ是不等于﹣1和0的常数．
    （Ⅰ）证明an是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足 ，bn=f（bn﹣1）（n∈N，n≥2），求数列的前n项和为Tn．
    解：（Ⅰ）∵Sn=（λ+1）﹣λan∴Sn﹣1=（λ+1）﹣λan﹣1（n≥2）
    ∴an=﹣λan+λan﹣1即（1+λ）an=λan﹣1又λ≠﹣1且λ≠0
    ∴ 又a1=1
    ∴an是以1为首项， 为公比的等比数列
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知：q=f（λ）= 
    ∴ 
    故有 ∴ 
    ∴ 是以3为首项，1为公差的等差数列
    ∴  ∴ 
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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