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    【题目】某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

    区间






    人数






    （2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？

    （3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.

    【答案】（1），（2）人，人，人. （3）

    【解析】

    (I)由题意可知,.

    (II)根据各层在总体当中的占比与在样本中的占比相等，求出年龄在第1,2,3组的人数. 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，

    利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：

    第1组的人数为， 第2组的人数为，

    第3组的人数为， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．……6分

    (III) 设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有15种可能.其中2人年龄都不在第3组的有1种可能.

    所以至少有1人年龄在第3组的概率为.设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：

    共种可能． ………………10分

    其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能， ………………11分

    所以至少有1人年龄在第3组的概率为． ………………12分

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    【题目】已知关于实数x的一元二次方程．

    Ⅰ若a是从区间中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．

    Ⅱ若a是从区间任取的一个实数，b是从区间任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．

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    【题目】已知f（x）= ，g（x）=|x﹣2|，则下列结论正确的是（ ）
    A.h（x）=f（x）+g（x）是偶函数
    B.h（x）=f（x）?g（x）是奇函数
    C.h（x）= 是偶函数
    D.h（x）= 是奇函数

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    【题目】下列说法正确的是(　　)

    A. 命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”

    B. 若命题p：x0∈R，，则：x∈R，x2－2x－1＜0

    C. 命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

    D. “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10，15）

    [15，20）

    [20，25）

    [25，30）

    [30，35）

    [35，40）

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
    （Ⅰ）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
    （Ⅱ）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的外接圆O的直径为AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD．

    （1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；

    （2）试问在线段DE和BC上是否分别存在点M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，确定点M和点F的位置；若不存在，请说明理由．

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    【题目】给出下列命题：

    ①已知集合，则“”是“”的充分不必要条件；

    ②“”是“”的必要不充分条件；

    ③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件；

    ④“平面向量与的夹角是钝角”的要条件是“”.

    其中正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10，15）

    [15，20）

    [20，25）

    [25，30）

    [30，35）

    [35，40）

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（12分）
    （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
    （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

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    【题目】的内角的对边分别为，已知．

    （1）求；

    （2）若，求的面积．

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