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    14．S=（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）+1，则合并同类项后S=（　　）
    A．（x-2）5B．（x+1）5
    C．x5D．x5+5x4+10x3+10x2+5x+1

    分析 利用二项式定理可得：原式=（x-1+1）5，化简即可得出．

    解答 解：S=（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）+1=（x-1+1）5=x5．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（3）=1，f（-2）=3，当x≠0时有x•f'（x）＞0恒成立，若非负实数a、b满足f（2a+b）≤1，f（-a-2b）≤3，则$\frac{b+2}{a+1}$的取值范围为$[{\frac{4}{5}，3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∩Q=（　　）
    A．{3，5}B．{2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$+1．
    （1）证明：函数f（x）在（1，+∞）上递减；
    （2）记函数g（x）=f（x+1）-1，判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx（a∈R）．
    （I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x+y+b=0，求a，b的值；
    （II）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，已知$\vec m$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），cosx），$\vec n$=（cos（x+$\frac{π}{4}$），cosx），f（x）=$\vec m$•$\vec n$．
    （1）试求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，试求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}满足，2Sn=an（an+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{{{（{a_n}+2）}^2}}}$}的前n项和为An，求证：对任意正整数n，都有An＜$\frac{1}{2}$成立；
    （3）数列{bn}满足bn=（$\frac{1}{2}$）nan，它的前n项和为Tn，若存在正整数n，使得不等式（-2）n-1λ＜Tn+$\frac{n}{2^n}$-2n-1成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-2x（x＞0）}\end{array}\right.$，则f[f（x）]=$\left\{\begin{array}{l}{-2（{x}^{2}+1）}&{x≤0}\\{4{x}^{2}+1}&{x＞0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1，-2x+7，x2-x+1}，且函数f（x）的图象与直线y=m有四个交点，则m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，1]B．[$\frac{3}{4}$，1）C．（$\frac{3}{4}$，1]D．（$\frac{3}{4}$，1）

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