【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水
（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药
（单位：微克）的统计表：
（1）令
，利用给出的参考数据求出关于
的回归方程
.（
，
精确到0.1）
参考数据：
，
，
其中
，
（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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【题目】已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时， 
.
（1）直接写出函数
的增区间（不需要证明）；
（2）求出函数
， 
的解析式；
（3）若函数
， 
，求函数
的最小值.
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【题目】如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是
，取到方块(事件B)的概率是，问：
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？
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【题目】某公司租赁甲、乙两种设备生产
， 
两类产品，甲种设备每天能生产
类产品5件和
类产品10件，乙种设备每天能生产
类产品6件和
类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为300元，设备乙每天的租赁费为400元，现该公司至少要生产
类产品50件， 
类产品140件，则所需租赁费最少为__________元．
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形， 
底面
， 
，过点
的平面与棱
， 
， 
分别交于点
， 
， 
（
， 
， 
三点均不在棱的端点处）．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直线
是否可能与平面
平行？证明你的结论.
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【题目】媒体为调查喜欢娱乐节目
是否与性格外向有关，随机抽取了400名性格外向的和400名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：
（1）填写完整如下
列联表；
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目
与性格外向有关？
参考数据及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人，2次的有4人，3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设
为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件
发生的概率；
（2）设
为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】已知长方形
， 
， 
，以
的中点
为原点，建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以
为焦点，且过
两点的椭圆的标准方程；
(2)在(1)的条件下，过点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，设
，点
坐标为
，若
，求
的取值范围.
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