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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

    (1)求tanC的值；

    (2)若a＝，求△ABC的面积．

     

    （1） （2）

    【解析】【解析】
    (1)∵0<A<π，cosA＝，

    ∴sinA＝＝．

    又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，

    ∴tanC＝．

    (2)由tanC＝，得sinC＝，cosC＝．

    于是sinB＝cosC＝．

    由a＝及正弦定理＝，得c＝，

    设△ABC的面积为S，则S＝acsinB＝．

     

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