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    【题目】设f（x）=. ，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意，区域M为长为e，宽为1的矩形，面积为e， 曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，面积为 ，其中，设t=lnx，则 =1；
    所以曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，面积为 =e﹣ ﹣1=e﹣ ，
    由几何概型的公式得到 ；
    故选A．
    【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f(x)＝

    (1)试比较f(f(－3))与f(f(3))的大小；

    (2)画出函数的图象；

    (3)若f(x)＝1，求x的值．

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    【题目】已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1．直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为 ，且圆心M在直线l的下方．
    （1）求圆M的方程；
    （2）设A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，已知直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求|PA||PB|的值．

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    【题目】锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= （1+tanAtanB）．
    （Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范围．

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    【题目】给出如下四个命题：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正确的命题的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t ．
    （1）当t= 时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；
    （2）是否存在实数t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为 ？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=. ，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线，.

    （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

    （2）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；

    （3）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

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