【题目】已知函数f(x)＝
(1)试比较f(f(－3))与f(f(3))的大小；
(2)画出函数的图象；
(3)若f(x)＝1，求x的值．
【答案】(1) f(f(－3))>f(f(3)) (2)见解析(3) x的值为0或1＋
【解析】试题分析：（1）根据分段函数的性质，分别代入值求出即可；（2）利用函数图象的画法画图即可；（3）对
分类讨论，解方程即可．
试题解析：(1)∵－3<1
∴f(－3)＝－2×(－3)＋1＝7
∵7>1
∴f(f(－3))＝f(7)＝72－2×7＝35
∵3>1
∴f(3)＝32－2×3＝3
∴f(f(3))＝3
∴f(f(－3))>f(f(3))．
(2)函数图象如图所示：
(3)由f(x)＝1的函数图象综合判断可知，当x∈(－∞，1)时，得f(x)＝－2x＋1＝1，解得x＝0；
当x∈[1，＋∞)时，得f(x)＝x2－2x＝1，解得x＝1＋
或x＝1－
(舍去)．
综上可知x的值为0或1＋
.
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新辅教导学系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)=x2+4xsinα+
tanα(0<a<
)有且仅有一个零点
(Ⅰ)求sin2a的值;
(Ⅱ)若cos2β+2sin2β=
+sinβ, β∈
,求β-2α的值
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
(2)求四边形OPDC面积的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】根据函数f(x)＝log2x的图象和性质解决以下问题：
(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范围；
(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分12分）我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
满足：
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
，不等式
恒成立，求实数
的范围
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，已知直线l与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求|PA||PB|的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设f（x）=. 
，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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