【题目】给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数 
是奇函数
④当a＜0时， 
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的编号）．
【答案】②③
【解析】解：根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数，故排除①．
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0，故②正确．
∵ 
，∴ 
= 
=﹣ 
=﹣f（x），
故函数 是奇函数，故③正确．
当a＜0时， 
=（﹣a）3=﹣a3 ， 故④不正确．
由于函数y=1没有零点，故⑤不正确．
所以答案是②③．
【考点精析】通过灵活运用函数的奇偶性和函数奇偶性的性质，掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称；在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇即可以解答此题．
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【题目】【选修4—4：坐标系与参数方程】
将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（Ⅰ）写出C的参数方程；
（Ⅱ）设直线
与C的交点为
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
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【题目】如图,☉O内切于△ABC的边于点D,E,F,AB=AC,连接AD交☉O于点H,直线HF交BC的延长线于点G. 
（1）求证:圆心O在AD上;
（2）求证:CD=CG;
（3）若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的长.
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【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）当a∈R时，求函数f（x）的最小值．
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【题目】已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn ， 若S3=12，且2a1 ， a2 ， 1+a3成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn= 
（n∈N*），且数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明： 
≤Tn＜ ．
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【题目】下列命题：
①函数y=﹣ 
在其定义域上是增函数；
②函数y= 
是奇函数；
③函数y=log2（x﹣1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若（ 
）a=（ 
）b＜1．则a＜b＜0
则下列正确命题的序号是 ．
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【题目】已知数列{an}满足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N*，n≥2）且a3=95．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求实数t，使得bn= 
（an+t）（n∈N*）且{bn}为等差数列；
（3）在（2）条件下求数列{an}的前n项和Sn ．
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【题目】已知函数f（x）=﹣log3（9x）log3 
（ 
≤x≤27）．
（1）设t=log3x，求t的取值范围
（2）求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值时x的值．
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