设α为三角形的一个内角，且 $数学公式$ ，则cos2α=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：把已知的等式左右两边平方，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，求出sin2α的值，再求出cosα-sinα，即可求出cos2α的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴两边平方可得sin2α=- $\text{[math]}$
∵α为三角形的一个内角，∴sinα＞0，cosα＜0
∴cosα-sinα=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∴cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）= $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
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