设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(
)x,若对任意的x∈[a, a+l],
不等式f(x+a)≥f2(x)恒成立,则实数a的取值范围是____ 。
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已知
椭圆C:
(a>b>0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2
,P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-
.设直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)若
(O为坐标原点),求|y1-y2|的值;
(2)当直线l与两坐标轴都不垂直时,在x轴上是否总存在点Q,使得直线QA,QB的倾斜角互为补角?若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
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在2014年3月15日,某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析,发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
| 售价x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
由散点图可知,销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是:
y= -3.2x+a,则a=( )
A. -24 B. 35.6 C. 40.5 D. 40
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已知函数f(x)=
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围为( )
A.(
) B.(
) C.(
,12) D.(6,l2)
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在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:
=1(a>b≥1)的离心率e=
,且椭圆C上的点到点Q (0,3)的距离最大值为4,过点M(3,0)的直线交椭圆C于点A、B.
(I)求椭圆C的方程。
(II)设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当|AB|<
时,求实数t的取值范围.
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