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    【题目】向量 =（1，2）， =（x，1），
    （1）当 +2 与2 ﹣ 平行时，求x；
    （2）当 +2 与2 ﹣ 垂直时，求x．

    【答案】
    （1）解：∵向量 =（1，2）， =（x，1），

    ∴ +2 =（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）

    2 ﹣ =2（1，2）﹣（x，1）=（2﹣x，3）．

    当 +2 与2 ﹣ 平行时，则3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解得x=


    （2）解：当 +2 与2 ﹣ 垂直时，（2x+1）（2﹣x）+12=0，化为2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2或x= ．
    【解析】（1）利用向量共线定理即可得出．（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本，需要知道若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直．

    练习册系列答案
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