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    求值：（tan10°-
    		3
    ）sin40°．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式、诱导公式即可得出．
    解答： 解：（tan10°-
    		3
    ）sin40°
    =
    sin10°-
    		3
    cos10°
    cos10°
    •sin40°
    =
    -2sin50°cos50°
    cos10°

    =-
    sin100°
    cos10°

    =-
    cos10°
    cos10°

    =-1．
    点评：本题考查了三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式、诱导公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）
    A、假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数
    B、假设a，b，c都是偶数
    C、假设a，b，c至少有两个偶数
    D、假设a，b，c都是奇数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离散性随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，则5a+b=（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2
    （Ⅰ）求tan2α； 
    （Ⅱ）求
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos
    x
    2
    （
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ）-1，x∈R．
    （Ⅰ）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （Ⅱ）设α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），f（α）=2，f（β）=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x+2
    ，a，b∈（0，+∞），
    （Ⅰ）用分析法证明：f（
    a
    b
    ）+f（
    b
    a
    ）≤
    2
    3
    ；
    （Ⅱ）设a+b＞4，求证：af（b），bf（a）中至少有一个大于
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=6，S6=18，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数若数列{bn}满足：b1=
    1
    a1
    ，b2=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ，b3=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ，bn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某种药物预防疾病的效果，工作人员进行了动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
    药物试验列联表
    患病 未患病 总计
    没服用药 20 30 50
    服用药 x y 50
    总计 M N 100
    工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的有2只．求出列联表中数据x、y、M、N的值；能够有97.5%的把握认为药物有效吗？
    参考数据
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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