某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了
三个测试项目，假定张某通过项目
的概率为
，通过项目
的概率均为
，且这三个测试项目能否通过相互独立．
（1）用随机变量
表示张某在测试中通过的项目个数，求
的概率分布和数学期望
（用
表示）；
（2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球
的直径，该三棱锥的体积为
，则球
的表面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，定义
．
（1）求函数
的极值；
（2）若
，且存在
使
，求实数
的取值范围；
（3）若
，试讨论函数
的零点个数．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线的顶点在原点，它的焦点与椭圆
的一个焦点重合，若抛物线与椭圆的一个交点是
，求抛物线与椭圆的标准方程．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
满足
下面说法正确的是
① 当
时，数列
为递减数列;
②当
时，数列不一定有最大项;
③当
时， 数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
其中正确的是（把你认为正确的命题序号都填上）_________.
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的解集为 _________.
，若
，则实数
的取值范围为（ ） 
中，公比
,则
（ ） 
B.
D.
的三个内角
对应的边为
，若
，则实数
的取值范围是____________．