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    已知函数f(x)=
    2
    1-x
     
    ，x≤1
    1-log2x，x＞1
    则不等式f（x）≤2的解集是（　　）
    分析：由不等式f（x）≤2可得①
    x≤1
    21-x≤2
    ，或②
    x＞1
    1-log2x≤2
    ．分别求出①和②的解集，再取并集即得所求．
    解答：解：由不等式f（x）≤2可得①
    x≤1
    21-x≤2
    ，或②
    x＞1
    1-log2x≤2
    ．
    解①可得 0≤x≤1，解②得 x＞1，
    故不等式的解集为 {x|0≤x≤1或 x＞1 }={x|x≥0 }，
    故选A．
    点评：本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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