函数f(x)=sin+cos的最大值为( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析利用两角和与差的三角函数，化简三角函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求解最大值．

解答解：f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）=sin x+$\sqrt{3}$cos x=2sin（x+$\frac{π}{3}$），知其最大值为2．
故选：C．

点评本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．

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A．

$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

D．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

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19．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2}{3}$，b=$\sqrt{5}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
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A．

$\{x|-2＜x＜\frac{1}{3}\}$

B．