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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
    ①
    AH
    •
    BC
    =0    ；②
    AB
    •
    AH
    =c•sinB    ；③
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =b2+c2-2bc•cosA；④
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )=
    AH
    •
    AB
    ．其中所有正确结论的序号是
     
    ．
    分析：利用两个向量的数量积的定义，两个向量垂直 的性质，以及余弦定理，逐一检验各个选项的正确性．
    解答：解：因为AH为BC边上的高，故
    AH
    •
    BC
    =0    ，故①正确．
    ∵
    AB
    •
    AH
    =c•
    AH•
    sin∠BAH    =c•
    AH•
    cosB    ≠c•sinB，故②不正确．
    ∵
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =BC2=a2=b2+c2-2bc•cosA，故③正确．
    ∵
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )=
    AH
    •
    AC
      不一定等于
    AH
    •
    AB
    =0    ，故④不正确．
    综上，①③正确，
    故答案为：①③．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直，数量积等于0，以及余弦定理的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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