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    11．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

    分析 根据向量的加减的几何意义和向量的数量积即可求出．

    解答 解：D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，
    ∴$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{DF}$，$\overrightarrow{CF}$=-$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{DF}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BD}$+3$\overrightarrow{DF}$，$\overrightarrow{CA}$=-$\overrightarrow{BD}$+3$\overrightarrow{DF}$，
    ∴$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}$=${\overrightarrow{DF}}^{2}$-${\overrightarrow{BD}}^{2}$=-2，
    $\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}$=9${\overrightarrow{DF}}^{2}$-${\overrightarrow{BD}}^{2}$=8，
    ∴${\overrightarrow{DF}}^{2}$=$\frac{5}{4}$，${\overrightarrow{BD}}^{2}$=$\frac{13}{4}$，
    ∵$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BD}$+2$\overrightarrow{DF}$，$\overrightarrow{CE}$=-$\overrightarrow{BD}$+2$\overrightarrow{DF}$，
    ∴$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$=4${\overrightarrow{DF}}^{2}$-${\overrightarrow{BD}}^{2}$=4×$\frac{5}{4}$-$\frac{13}{4}$=$\frac{7}{4}$
    故答案为：$\frac{7}{4}$

    点评 本题考查的知识是平面向量的数量积运算，平面向量的线性运算，难度中档．

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    1．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S2017=4034，则a3+a1009+a2015=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集为（1，2）．

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    19．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
    x24568
    y40605070
    已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为30．

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    6．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）满足下列条件：
    （1）f（x）的图象向左平移π个单位时第一次和原图象重合；
    （2）对任意的x∈R都有$f（x）≤f（\frac{π}{6}）=2$成立．
    则：（Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若锐角△ABC的内角B满足f（B）=1，且∠B的对边b=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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    16．如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=$\frac{π}{4}$，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
    （1）证明：直线MN∥平面OCD．
    （2）求三棱锥N-CDM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．边长为1，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$的三角形，它的最大角与最小角的和是（　　）
    A．60°B．120°C．135°D．150°

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一条渐近线平行于直线l：y=-2x-10，双曲线的一个焦点在直线l上，双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{100}=1$C．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1$

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    11．如图所示为棱长为1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列四个结论：
    ①点M到AB的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
    ②三棱锥C-DNE的体积为$\frac{1}{6}$；
    ③AB与EF所成的角是$\frac{π}{2}$；
    ④M到平面ABD的距离为1．
    上述结论中正确的序号是①②③．

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