Question

19．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为30．

Answer 1

分析 根据回归方程$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\overline{x}$、$\overline{y}$的值即可得出结果．

解答 解：由表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
且回归方程$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
即$\overline{y}$=6.5×5+17.5=50，
所以$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（y+40+60+50+70）=50，
解得y=30．
故答案为：30．

点评 本题考查了回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．