Question

收集一只棉铃虫的产卵数y与温度X的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与X之间的回归方程，算出对应相关指数R²如下表：
则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（　　）

拟合曲线	直  线	指数曲线	抛 物 线	二次曲线
y与x回归方程	? y =19.8x-463.7	? y =e0.27x-3.84	? y =0.367x2-202	? y = (x-0.78)2-1
相关指数R2	0.746	0.996	0.902	0.002

• A、

  ?

  y

  =19.8x-463.7
• B、

  ?

  y

  =e^0.27x-3.84
• C、

  ?

  y

  =0.367x²-202
• D、

  ?

  y

  =

  (x-0.78)2-1

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，得到结果．

解答： 解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，
这个模型的拟合效果越好，
在所给的四个选项中0.996是相关指数最大的值，
∴拟合效果最好的模型是指数曲线：

?

y

=e^0.27x-3.84．
故选：B．

点评：本题考查相关指数，这里不用求相关指数，而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好．