Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用向量垂直的性质直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x+2（x+1）=3x+2=0，
解得实数x=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查实数值的求法，考查向量垂直等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．