Question

17．已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax+by-1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则l₁⊥l₂的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{18}$
• D． $\frac{5}{36}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=6×6=36，由l₁⊥l₂，得a=2b，由此能求出满足l₁⊥l₂的概率．

解答 解：∵直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax+by-1=0，
其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，
∴基本事件总数n=6×6=36，
∵l₁⊥l₂，∴$\frac{1}{2}×（-\frac{a}{b}）$=-1，∴a=2b，
∴满足l₁⊥l₂的基本事件（a，b）有（2，1），（4，2），（6，3），共有m=3个，
∴l₁⊥l₂的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．