练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若i是虚数单位，与复数$\frac{5}{i-2}$在复平面内对应的点关于实轴对称的点对应的复数是（　　）
    A．i+2B．i-2C．-2-iD．2-i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得$\frac{5}{i-2}$在复平面内对应的点的坐标，进一步求出关于实轴对称的点的坐标得答案．

    解答 解：∵$\frac{5}{i-2}$=$\frac{5（-2-i）}{（-2+i）（-2-i）}=\frac{5（-2-i）}{5}=-2-i$，
    ∴复数$\frac{5}{i-2}$在复平面内对应的点的坐标为（-2，-1），关于实轴对称的点的坐标为（-2，1），对应的复数为-2+i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-$\sqrt{3}$）2+y2=2相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，A，B，C，D是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标（x，y）分别代入x-y=k，若在某点处k取得最大值，则该点是（　　）
    A．点AB．点BC．点CD．点D

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设命题p：?x0∈R，x02+2ax0-2a=0，命题q：?x∈R，ax2+4x+a＞-2x2+1，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax+by-1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则l1⊥l2的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{5}{36}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值和最大值；
    （2）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|≤2}\\{\frac{x+3}{2-x}≥0}\end{array}\right.$．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围
    （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点M（1，m）在抛物线C：y2=2px（P＞0）上，且M到抛物线C的焦点F的距离等于2．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l与抛物线C相交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．求证直线AB恒过x轴上的某定点，并求出该定点坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案