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    【题目】(导学号：05856251)在空间中，有如下四个命题：

    ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；

    ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；

    ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；

    ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．

    其中正确的命题是(　　)

    A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

    【答案】D

    【解析】①平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异面．不正确；

    ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，由线面垂直的性质定理知正确；

    ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，可能平行，也可能相交，不正确；

    ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面．

    故选:D

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