某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图：
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人，并用
表示其中男生的人数，求
的分布列和数学期望.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西新余一中高二上学期入学考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取 一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生
的成绩均为优秀，求两人
至少有1人入选的概率．
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科目：高中数学 来源：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线
与圆
相交于不同的两点
，
.
（Ⅰ）写出圆
的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
（Ⅱ）若弦长
，求直线
的斜率.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线
与圆
相交于不同的两点
，
.
（Ⅰ）写出圆
的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
（Ⅱ）若弦长
，求直线
的斜率.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
半径为
的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为_______.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是数列
的前
项和，
时点
在直线
上，且的首项
是二次函数
的最小值，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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为圆心，且与两条直线
与
同时相切的圆的标准方程为（ ）
B．
D．
，则
等于（ ）
B．
C．
D．